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方格網法土方量計算的計算原理和方法

職稱驛站所屬分類:地質論文發布時間:2012-06-04 08:12:19瀏覽:1

摘要:下文分析了方格網法進行土石方量計算的使用原理,提出了一種適用于平整場地后地面不為平面的工程土方量的計算方法。

  
  摘要:下文分析了方格網法進行土石方量計算的使用原理,提出了一種適用于平整場地后地面不為平面的工程土方量的計算方法。
  關鍵詞:土方量計算,方格網法,計算方法,原理
  1引言
  土方量計算方法有許多種,目前我們比較常用的有斷面法、DTM法、等高線法和方格網法等4種土方量計算方法。斷面法、DTM法、和等高線方法只適于基準面為平面的土方量的計算,對于基準面為斜面或不規則形狀,則不能直接應用上述方法。對這種情況,可假設一個共同的基準面,計算場地平整前后相對于該基準面的填挖方量,兩次填挖方量的差就是所要求的填挖方量。下面就方格網法土方量計算的計算原理和方法進行闡述。
  2方格網法
  當建筑場地規整、地形較為平坦,場地設計標高尚未確定或已經確定時,均可以采用方格網法進行土方計算。該方法首先將場地劃分為若干方格(一般為邊長5~20m的正方形),從地形圖或實測得到每個方格角點的自然標高,由給出的地面設計標高,根據各點的設計標高與自然標高之差,求出零線位置,進而求出各方格的工程量,所有方格的工程量之和即為整個場地的工程量。
  2.1方格網四角原始高程數據的計算
  從原始地形圖中直接剖取,可按地形圖上的等高線用內插法求得或采用就近原則進行剖取計算。把測區的地形表面按一定的格網間距dx、dy(一般dx=dy)進行格網化,然后求出每個方格中心點的高程作為該方格面元的平均高程,最后按一定排列(如按行或列)進行存儲,從而得到基于規則格網的面元DTM。
  2.2方格網四角設計高程的計算
  量算方格點的地面高程,注在相應方格點的右上方。為使挖方與填方大致平衡,可取各方體積點高程的平均值作為設計高程H0,則各方格點的施工標高hi為:hi=H0-Hi將施工標高注在地面高程的下面,負號表示挖土,正號表示填土。在圖上按設計高程確定填挖邊界線,根據方格四個角點的施工標高符號不同。可選擇以下四種情況之一,計算各方格的填挖方量。
  (1) 四個角點均為填方或均為挖方
  
  (2)相鄰兩個角點為填方,別外相鄰兩個角點為挖方(如圖a)
  
  (3]三個角點為挖方,一個角點為填方(如圖b}
  
  如果三個角點為填方,一個角點為挖方,則上、下兩計算公式等號右邊的算式以調。
  (4)相對兩個角點為連通的填方,另外相對兩個角點為獨立的挖方(如圖c)
  
  如果相對兩個角點為連通的挖方,另外相對兩個角點為獨立的填方,則上、下兩計算公式的右式對調。
  
  2.3公式應用注意要點
  (1)一個方格的四個角點,應用時一定要注意其對應關系。
  (2)公式中的ha,hb,hc,hd分別為方格各角點的施工高度(m),都以其絕對值代入,公式中的為方格填方部分的土方量(m3),也必須是絕對值。
  (3)公式中的d均為相應方格的邊長(m),r控,v填分別為相應方格挖方、填方部分的土方量(m3)。總之,利用方格網法來計算平整場地的土方量時,要應用相應的計算公式來正確計算每一個方格挖方或填方部分的土方量。
  3特定條件下的土石方量計算方法
  3.1方格網法的選定
  對于平整后地面為斜面或不規則形狀,這種情況可考慮引入一個共同的基準面,計算場地平整前后相對于該基準面的填挖方量,兩次填挖方量的差就是所要求的填挖方量。
  為了能較準確地計算出實際的填挖方量,可以采用分區方式計算出每個區域的填挖方量,累積后得到整個場地的填挖方總量。DTM法、斷面法和等高線在場地平整前后由于特征點的不同,所形成的分區也不相同,故這三種計算方式不適用這種情況的填挖方量的計算。而方格網法其格網的劃分與地面的起伏狀況無關,它可以確保場地平整前后所形成的分區是相同的,故對平整場地后地面為斜面或不規則形狀,填挖方量的計算可采用方格網法。
  3.2土方計算相對誤差公式之推導
  方格網法計算土方量的精度與格網邊長成反比,格網邊長越小,計算的精度就越高。對不同的場平面積、不同的地形圖比例尺、不同的地形坡度、不同的施工高度,方格網邊長究竟怎樣取才能滿足土方計算精度要求,計算才經濟合理,且計算量又不大。這是采用方格網法計算土方量一個關鍵的問題。下面就這一問題進行討論。
  (1)公式中符號之說明
  N———小方格總數;
  S———小方格之邊長(m);
  h均———場地平均施工高度,h均=Σph/Σp(m);
  h1———小方格頂點之施工高度(m);
  p1———小方格頂點施工高度的權,ΣP=4N;
  mf———方格網邊長之量測中誤差(m);
  md———內插方格網頂點高程時圖上長度量
  測中誤差(m);
  mh———施工高度中誤差(m);
  A———場平總面積(m);
  m0———等高線高程中誤差(m);
  h0———地形圖等高距(m);
  L———方格網邊長(m);
  V———挖(填)土石方總量(m3);
  mv———土石方總量的中誤差(m3);
  Hb,Hc———位于等高線上點的高程(m);
  d1,d2———內插方格網頂點的高程時,內插點分別至相鄰兩條等高線的垂直距離(mm);
  d———內插點的高程時,過內插點與相鄰兩
  條等高線正交的圖上線段長度(mm);
  (2)土方計算精度公式
  土方計算的基本公式:
  V=Ah均=N2h均=AΣph/Σp(1)
  對(1)式微分得
  ΔV=h均ΔA+AΣph/Σp(2)
  對(2)式應用誤差傳播定律得
  m2v=h2均m2A+A2Σp2/(Σp)2m2h(3)
  從簡化問題的角度出發,設整個方格網為正
  方形,因此,A=L2,應用誤差傳播定律可得mA=
  2LmL。當整個方格網中無拐點時,,從而
  ,將此結果代入(3)式,并時一步整理得
  (4)
  則土方計算的相對中誤差為:
  
  4實例計算
  4.1工程概況
  某廠建設過程中,進行了場地平整工作。地形屬于小丘陵地區;平整場地的區域不集中;形狀不規則,平整后的場地大多都是斜面或是高低起伏;動土前用于了規劃1:500的地形圖。
  4.2土方量計算步驟
  (1)對動土前的數字地形圖進行高程點加密。按地形情況內插入高程點,特別是在斜坡和陡坎的坎下添加高程點.如果高程點的密度太小,在通過CASS7.0的方格網法計算土方量時,其內插的方格網角點高程誤差就大,方格網角點高程的準確程度直接決定著最終計算結果的準確程度。
  (2)測繪動土后的1:500數字地形圖。由于計算的面積較大,即使較小的高差也會造成巨大的誤差.在數據采集方法上采用全站儀全數字式野外測量方式,測繪地形圖時對高程點的密度較均勻,在相對平坦的地方采點密度為5~6m,在坎頂坎腳等特征點都采集了大量點,準確地反映了地形情況。
  (3)確定動土的邊界線.通過野外實地調查及動土前后所測地形圖進行比較,在地形圖上圈出動土范圍。
  (4)用方格網法計算每個方格相對于某一基準面的土方量.對動土前和動土后的地形圖中動土的部分建立同樣的方格網,然后通過CASS7.0中的方格網法,計算動土前后每個小方格相對于某一基準面的土方量.通過以上方格網邊長的精度分析可知,每個小方格網的邊長取10m。為了計算方便,最好取基準面剛好低于動土區的最小高程值。
  (5)統計填挖方量.將每個方格在動土后和動土前的土方量相減。
  5結論
  在場地平整過程中,場地總面積A為13728.5m2,方格網邊長中誤差mL取0.05m,小方格總數N為137,地形屬丘陵地區,h均取0.8m,施工高度中誤差mh取±0.17m,得土方量的相對精度
  
  由此可見,計算的相對精度與前面方格網所分析的精度非常接近。因此上述方法針對平整場地后地面不為平面的土方量計算來說不失為一種較為簡單且精度較高的方法。
  6結束語
  通過上述方格網精度的分析和實例的闡述,采用方格網法進行了在特定條件下的土石方量的計算。它發揮了其它幾種方法所沒有的功能和優勢,在精度方面也能達到理論上所分析結果。由于方格是由CASS7.0軟件自動生成并自動計算其相對于某一基準面的土方量,大大減小了人工計算的強度。該方法簡單易行方便且精度較高。
  參考文獻
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  [3]黃國柱.方格網土方計算應用技巧[J].西部探礦工程,2006,(3).
  [4]青盛.特定條件下的土石方量計算方法.桂林工學院學報.2004,(3).
  

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